Cờ cười: Mùi… Cờ Tướng

[i]Chào anh Nguyên,
Em muốn hỏi là dựa trên cơ sở nào mà anh đi đến kết luận rằng: “mọi nguyên tử có ở trong vũ trụ này cũng chỉ được đến 10^80”
Cám ơn anh nhiều.[/i]
[b]Dinh Nguyen[/b]

Lưu ý rằng con số này chỉ là ước chừng, chẳng ai có thể biết chính xác vũ trụ này có bao nhiêu nguyên tử cả. Có khá nhiều bài viết đưa ra các con số ước đoán. Bạn có thể dễ dàng tìm trên internet, ví dụ chỉ cần search với từ khóa như “total atoms universe”.

Một ví dụ là trang web http://pages.prodigy.net/jhonig/bignum/qauniver.html đã đưa ra con số số nguyên tử của vũ trụ là từ 10⁷⁸ đến 10⁸¹. Hồi viết bài trên (cỡ năm 1999) tôi đã cẩn thận lấy số lớn nhất cho chắc.

—

[i]Mình không tin lắm vào luận điểm này, số khả năng (variation) của cờ Vua có lẽ chỉ vào khoảng 10^12, nghĩa là ít hơn nhiều con số mà các bạn đã đưa ra. Vì khi đến trung cuộc, số lượng các quân trên bàn cờ ít đi, vì vậy mà các nước đi cũng giảm xuống.
Theo một tài liệu chưa có kiểm định, thì số nước đi của một số loại cờ thông dụng như sau:
Cờ Vây 10^12
Cờ Vua 10^10
Cờ Tướng 10^8[/i]
[b]Dandoo[/b]

Nếu để ý kỹ, bạn sẽ thấy khi số quân ít đi một chút thì số nước có thể có lại tăng lên do bàn cờ thoáng đãng hơn, các quân như Xe, Pháo, Mã, Hậu (cờ Vua)… chạy “khoẻ hơn”. Thường thì số nước đi trung bình là ổn định cho đến khi tàn cuộc mới giảm xuống. Mặt khác, ván cờ có thể dài ngắn khác nhau, nhưng với con số độ dài trung bình là 68 trong bài viết (mỗi bên mới đi 34 nước, giữa trung cuộc) có thể yên tâm là số nước đi có thể có còn rất lớn.

Về các con số bạn đưa ra, có lẽ bạn đã nhớ “thiếu” một số 0. Cờ Vây phải cỡ 10^120, cờ Vua 10^100 và cờ Tướng 10^80 thì mới hợp lý.

Trong bài viết, tôi đã tính toán một số con số với máy tính Deep Blue, chiếc máy chơi cờ này có khả năng tính được 200 triệu nước đi trong một giây (máy PC đời mới còn tính được cỡ 0.5-5 triệu nước một giây). Con số đó đã là 200.000.000 = 2×10^8 thế một giây rồi. Nếu cờ Vua tổng cộng chỉ có 10^10 thế thì chỉ cần có cỡ 10^2 hay 100 giây (1 phút rưỡi) là tính xong hết, thế thì khi đó Deep Blue có thể “bóp mũi” cả loài người rồi.

Khi viết bài báo này, tôi đã tự tính ra các con số, rồi tra cứu khá nhiều để kiểm tra và cuối cùng chỉ chọn con số vừa phải (lý do cẩn thận cho chắc). Con số của bài báo (10¹⁰⁰) thực sự là con số cỡ trung bình. Nhiều bài báo còn đưa ra những con số lớn hơn. Các con số lớn cỡ này này thường được nhiều người công nhận.

Hiện nay những người nghiên cứu cờ Tướng còn cố gắng chứng minh con số của cờ Tướng lớn hơn nhiều cờ Vua. Ví dụ, gần đây nhất trong công trình “Computer Chinese Chess” của nhóm tác giả Shi-Jim Yen, Jr-Chang Chen, Tai-Ning Yang, Shun-Chin Hsu từ trường ĐHTH Đài Bắc, Đài Loan đã tổng hợp và đưa ra các con số còn lớn hơn nữa như sau:
Cờ Vua: 10¹²³
Cờ Tướng: 10¹⁵⁰
Cờ Shogi: 10²²⁶
Cờ Vây: 10⁴⁰⁰

Nên nhớ mục tiêu chính của bài báo “Số thế cờ nhiều như số vì sao trên trời?” là chỉ ra rằng “Cờ là vô cùng” và là thách thức lớn đối với con người và các máy móc của họ 🙂

[b]Chú thích của Bạn cờ:[/b]
*Xin hoan nghêng và cảm ơn mọi ý kiến đóng góp, phản hồi của bạn đọc
*Bạn cờ đã hoàn thiện chức năng hiện phản hồi ý kiến bạn đọc dưới mỗi bài viết

[b]THAY NGỰA: TIẾC NUỐI MẤY ĐỖI CHO VỪA[/b]
Một trong những tình huống tạo nên một mối oan khiên đeo đẳng mãi trong cuộc cờ, gây nên lắm cuộc tranh cãi, mà thường là ngầm chứa ít nhiều tiếc nuối, hoặc lắm khi đấu thủ còn lấy làm ân hận bởi sự quyết đoán vội vàng, thiếu cân nhắc của mình, vì cuộc cờ đã không kết thúc với sự ưu thắng tuyệt đối của quân nhà, mà trái lại, còn rối rắm thêm lên… Đó là sự quyết định “thay ngựa giữa hà” của tiên thủ. Quả là một sự võ đoán không phải lúc nào cũng hợp tình hợp lý, và trong ý nghĩa nào đó, rõ ràng đã làm cho Mã cảm thấy như đã chọn nhầm chân chúa để phò tá, mà rồi vẫn phải ngậm đắng nuốt cay rút vào hậu trường không kèn không trống, với nỗi tủi buồn khôn kể xiết.
Vâng, thật là oái ăm cho Mã, khi đã nhận trách nhiệm rõ ràng, cầm đại đao hiên ngang lên yên và chờ cho tam hoặc thất lộ Chốt đã khai thông rồi, thì bèn cáp mã bàn hà ngay. Không như hình ảnh một mình một ngựa, đơn độc tiến sang phòng tuyến của đối phương, để rồi có thể đưa tới thiệt mạng oan uổng, mà lần này, Mã có được sự yểm trợ của một đồng đội chí cốt, tự thân cũng là Mã, đang chực chờ tăng cường hoặc cứu viện ở phiá sau. Thế là tiếng vó ngựa bèn rộn rã vang lên, thế trận khai mở, Mã (tiền) múa tít cây đại đao che kín thân mình, đứng bên này sông, oai phong uy dũng chuẩn bị vượt sông tiến sang trận địa của đối phương. Đối phương nhận định rõ ràng rằng do đã quá khinh suất, đã không điều động chiến Xa lên vị trí tuần hà làm nhiệm vụ cảnh giới, để bây giờ nhìn Mã vượt sông không cách chi ngăn cản được. Từ vị trí bàn hà, nhìn ngó trước sau không có gì trở ngại, Mã quyết định kỵ hà nhảy sang đứng bên kia sông. Rõ ràng cơ hội lập công đã ở trong tầm tay. Rõ ràng phòng tuyến đối phương đang nghiêng ngả, lực lượng phòng vệ đối phương hối hả rối rít che chắn, tìm phương án đối phó với kỵ binh Mã đang như gió lốc tràn sang trận địa bỏ ngỏ. Nhưng, lạ thay, khi mà ý đồ của Mã chưa hề bộc lộ, tài nghệ của Mã chưa hề được phơi bày, chưa được làm cho sáng tỏ, Mã chưa có cơ hội để thi triển sở trường, chưa phát huy được uy lực vốn có, Mã chưa hề phụ lòng tin cẩn của chủ soái, Mã chưa chứng tỏ được bản lãnh của mình trước quân thù hằng hà sa số mà Mã xem như là phường giá áo túi cơm hết cả, thế mà bỗng dưng Mã bị buộc phải đứng chựng lại: tay cầm đại đao đang múa tít, chợt dừng lại trên không, tiếng vó câu im bặt, tiếng nhạc ngựa đang reo vui chợt câm lặng. Mã tái mét mặt mày, ngơ ngác nhìn quanh không hiểu ra làm sao cả. Đối phương đành là đã điều động lực lượng chủ lực phòng thủ, thậm chí đem cả khẩu đại Pháo hoặc chiến Xa ra nhằm ngăn cản bước nhảy vọt của Mã, nhưng đã có gì hiểm nghèo đâu! Ngay cả khi đối phương cho Mã đối địch tiến lên, đưa mắt gườm gườm nhìn ra vẻ muốn chọi tay đôi thì vị tất Mã cũng chẳng lấy chi làm điều, vì Mã còn lắm phép biến hoá lạ lùng chưa chắc đã có ai am tường, hiểu thấu! Thế đó mà tự dưng tiên thủ quyết định đưa Mã yểm trợ tiến lên, đặt hết niềm tin yêu vào “kẻ đến sau” này, sẵn sàng đánh đổi lấy vị trí của Mã tiền phương mà trước đó đã từng được tin cẩn giao phó trọng trách. Bội bạc và éo le thay, khi mà Mã tiền phương đành bị thảm tử khi chưa lập được đầu danh trạng, Mã bị giết liền, và Mã yểm trợ từ phía sau nghiễm nhiên cũng khai đao nhảy lại vào vị trí đánh đổi, tiếp tục thực hiện vai trò đã được giao phó.

Có vẻ là cuộc cờ vẫn không chuyển biến, nhưng Mã (tiền) đã bị thay ngựa giữa hà mà chẳng rõ lý do là tại làm sao, bởi vì Mã trước hay Mã sau thì cũng thế thôi, hà tất phải đổi thay phũ phàng như vậy! Thế mới thật là ngậm ngùi, thương cảm.
Đó chính là tình huống tạo nên một mối oan khiên lớn, đeo đẳng mãi trong cuộc cờ cho tới lúc tàn cục, mà nhiều khi chính tiên thủ cũng phân vân không giải đáp được là thật sự có cần thiết để làm thế không? Bởi vì, như đã giả định là có thể đấu thủ đã không dành được thắng lợi hoặc chí ít cũng là đạt được sự ưu thắng sau khi quyết định đổi Mã. Nhưng, điều đó đã không xảy ra. Vậy thì hà tất phải thay ngựa chi cho thêm phận tủi buồn, bội bạc?

[b]PHẾ MÃ: CHỈ LÀ MỘT MẠNG NGỰA?[/b]
Mã Đông phương như đã nhận định, thường phải gánh chịu những thiệt thòi, áp chế, làm lắm phen tạo nên mối thương cảm, ngậm ngùi chua xót bởi sự hy sinh quá lớn lao để đánh đổi lấy những thành quả không lấy gì làm chắc chắn, thậm chí nếu không muốn nói là mơ hồ, ảo mộng của bên hậu thủ. Nghiã là bên đi sau đã dùng Mã làm mồi nhử cho Xe đối phương ăn tươi nuốt sống, rồi thì sau đó sẽ có phép làm cho chiến Xa này bị tù hãm, không còn linh hoạt nữa, và phản tiên tấn công rất hung tợn, ăn lại một Xe, lại còn phá nát tuyến phòng ngự của bên tiên thủ, đồng thời có cơ hội triển khai các quân chủ lực khác tiến vào chiếm lĩnh trận địa đối phương, có vẻ thắng lợi gần như ở trong tầm tay rồi… Đó là nội dung của thế trận Phế Mã Hãm Xa lừng danh, sôi động một thời trong làng cờ Việt Nam mấy mươi năm về trước!

Rất nhiều kỳ luận xoay quanh vấn đề liệu tiên thủ có bị thua thảm chăng, hay là hậu thủ đã phế Mã oan uổng? Có những hảo thủ đã âm thầm biên soạn, lời bàn, ghi chép đến cả chục trang giấy học trò, với những hình vẽ và những lời chú giải chi chít, mà tựu trung chỉ là giải bày quan điểm bênh vực cho bên tiên thủ, rằng sau khi giết Mã đối phương rồi, thì thế thắng đã là tất yếu, không thể thua đặng. Lời chú giải rõ ràng mang ít nhiều giọng điệu cay cú, nóng giận, bởi lẽ có thể thế trận khi được đưa ra để hiệu đính lại, thì e rằng bên tiên thủ trong thực tế đã phải buông cờ đại bại mất rồi, thế mới là hận đau!

Nhớ lại những ngày ấy, khắp chốn kỳ lâm, giang hồ, đâu đâu cũng thấy kỳ hữu tụ hội 5-7 người bên bàn cờ gỗ, nghe tiếng quân cờ đập chan chát, với những lời lẽ quát tháo hằn học, những giọng điệu bàn cãi thật sôi nổi, ví dụ: “Tiên không thể thua đăng…”; “Xem lại, tiên thua là bởi vi..”; “Sở dĩ tiên thua là vì không đi như vây..”; “Hậu phải thác, làm sao thắng đăng…”; “… Phế Mã vội vã quá, tiên thua là phai..”.v.v…

Rõ ràng không ai bênh vực cho bên hậu thủ cả, bởi hành vi phế Mã tự đó đã ẩn chứa sự nhẫn tâm, tàn ác, không phù hợp với đức tính hiếu hòa và bản chất nhân ái của một bậc chính nhân, một người quân tử.

Nhưng, than ôi, “chỉ là một mạng ngựa” (Bố Già – Mario Puzzo – Bản dịch Ngọc Thứ Lang) thì có tiếc xót cũng đành chịu, vì như hậu thủ đã nhận định, giá trị của Mã bị phế có gì là lớn, có chi đâu mà phải tiếc nuối, hà tất phải luôn mồm than khóc kể lể! Hậu thủ bèn phế Mã liền không chút chùn tay, không chút ân hận. Vì hậu thủ cho rằng có cần chi đến Mã đâu, mà vẫn bình thiên hạ được chứ, vẫn an bang tế thế được chứ, vẫn tề gia trị quốc được chứ, và vẫn tỏ rạng vương đạo đó chứ! (Ôi, chẳng thấy vương đạo ở đâu, hay đã thành bá đạo mất rồi). Và thế là kỵ binh Mã đành bị Xe đối phương giết tươi khi tài năng chưa được phô bày, khi nợ tang bồng vay nợ chưa trả xong. Mã đã nhập thế để mong mỏi được hành hiệp, đóng góp công sức vào chiến cuộc, để mong đạt đến một thắng lợi chung. Nhưng hậu thủ không cho là như vậy, mà vẫn khăng khăng nhận định chẳng cần đến sự xả thân của Mã, rằng sự có mặt của Mã trong tình thế này là thừa, là không cần thiết. Không những chỉ đánh giá vậy mà thôi, hậu thủ lại mượn tay đối phương giết quách Mã đi, rồi cho rằng sau đó vẫn dành được thắng lợi như thường! Và mọi điều đã trở nên quá rõ ràng khi sự thử nghiệm của bên hậu thủ đã không mang lại thắng lợi như mong muốn. Cuộc-cờ-đời đã lỡ làng, mà nhân thân thì hữu hạn, đâu còn cơ hội để chứng tỏ mình nữa! Bởi chưng kỵ binh Mã đã bị phế hết sức đau xót và oan uổng, và tài năng của Mã xem như không được đắc dụng. Thật là phí phạm. Vì thế, chỉ một câu kết luận duy nhất trong trường hợp này để có thể tạm gọi là nghe được, dù cho không còn có tác dụng cảnh tỉnh nữa, vì mọi sự đều trở nên trễ nãi cả rồi: hậu thủ không thể được xem là người trí đặng.

[b]14. Xe, Pháo, Mã phối hợp[/b]
Ta xem các thế cờ sau:

[b]Thế 1: Bỏ Xe bức Tướng[/b]
[game]
FORMAT WXF
GAME Bỏ Xe bức Tướng
RED Trắng
BLACK Đen
FEN 4k1r2/4ac3/2Ca2H2/R8/9/9/4h4/4p4/3p5/4K4 w – – – 1
START{
DIAG{ #1 RED }
1. X9.3 S5/4 2. P7.2 S4.5
3. P7-3 S5/4 4. X9-6! Tg5-4
5. M3-4 }END[/game]
thắng.

[b]Thế 2: Tám phương vây địch[/b]

[game]
FORMAT WXF
GAME Tám phương vây địch
RED Trắng
BLACK Đen
FEN 1Ceak4/4a2c1/1H2e4/9/9/9/9/8R/3p1r2h/3AK1E2 w – – – 1
START{
DIAG{ #1 RED }
1. X1.7 Tg6.1 2. P8/1 S5.4
3. M8.7 S4.5 4. M7/5! S5/4
/*Nếu Đen đi 4…Tg-1 thì X1/2 thắng nhanh.*/
5. M5.6 Tg6.1 6. X1-4 P8-6
7. X4/1 }END[/game]
thắng.